Introducción a las TICs y las Matemáticas a través del Currículo de Historia. Parte 2

Publicación #274, 31 de Enero del 2020

Este boletín gratuito de Information Age Education es editado por Dave Moursund, producido por Ken Loge y traducido al español por Enrique Patiño. El boletín es un componente de las publicaciones de la Educación de la Era de la Información (IAE) y de Avance de la Tecnología y la Educación Globalmente Apropiadas (AGATE).

Todos los números anteriores del boletín y la información de suscripción están disponibles en línea. Además, están disponibles siete libros gratuitos basados en los boletines.

El libro recientemente revisado y actualizado de Dave Moursund, The Fourth R (Segunda edición) ahora está disponible en inglés y en español (Moursund, 2018a, enlace; Moursund, 2018b, enlace). La tesis de este libro es que la 4ta R de Razonamiento / Pensamiento computacional es fundamental para capacitar a los estudiantes de hoy y sus maestros a lo largo del currículo K-12. La primera edición se publicó en diciembre de 2016, la segunda edición en agosto de 2018 y la traducción al español de la segunda edición en septiembre de 2018. Los tres libros tienen ahora un total de 87.000 vistas de página y descargas. Más de 19.000 de estas son de la edición en español.

Este y el boletín anterior son la primera parte de un breve libro titulado tentativamente Currículo de TIC y matemáticas a través de la historia. Cuatro boletines anteriores de IAE contienen contenido sustancial de este libro de trabajo en progreso. Consulte el Boletín de IAE – Número 254 – 31 de marzo de 2019, el Boletín de IAE – Número 255 – 15 de abril de 2019, el Boletín de IAE – Número 256 – 30 de abril de 2019, y el Boletín de IAE – Número 257 – 15 de mayo de 2019.

Introducción a las TICs y las Matemáticas

A través del Currículo de Historia. Parte 2

David Moursund

Profesor Emérito, Facultad de Educación.

Universidad de Oregon

“Los sistemas escolares deberían basar su currículo no en la idea de materias separadas, sino en la idea mucho más fértil de las disciplinas … lo que hace posible un currículo fluido y dinámico que sea interdisciplinario“. (Sir Ken Robinson; autor británico, orador y asesor internacional sobre educación en las artes para organismos gubernamentales, sin fines de lucro, educativos y artísticos; 1950-.)

“No somos estudiantes de alguna materia, sino estudiantes de problemas. Y los problemas pueden atravesar los límites de cualquier disciplina “. (Karl Raimund Popper; filósofo y académico británico nacido en Austria; 1902-1995).

Comentarios sobre las dos citas

Tenga en cuenta que las dos citas utilizadas para comenzar este boletín se centran en una combinación de estudios interdisciplinarios y resolución de problemas. Sugieren que el plan de estudios que brindamos a nuestros estudiantes debe ser mucho más interdisciplinario. La historia es ciertamente un campo de estudio interdisciplinario, ya que cada disciplina académica de estudio tiene una historia y se basa en sus conocimientos y habilidades recopilados. Además, cada disciplina académica de estudio es interdisciplinaria, ya que se basa en el conocimiento, las habilidades y las metodologías de otras disciplinas a medida que explora la solución de los problemas y el cumplimiento de las tareas que definen la disciplina.

Cada uno de nosotros vive una vida interdisciplinaria. A lo largo de su vida diaria, recurre a una amplia gama de conocimientos, habilidades y experiencias que abarcan muchas disciplinas diferentes.

Sin embargo, nuestra educación preuniversitaria y de educación superior se divide principalmente en cursos o bloques de tiempo que se centran en una disciplina específica. Las dos citas presentan argumentos de que la escolarización debería ser más interdisciplinaria. Esto se puede lograr mediante una combinación de desarrollar más cursos interdisciplinarios y rediseñando los cursos actuales para que sean más interdisciplinarios.

La enseñanza de lectura y escritura en la escuela primaria es un buen ejemplo. A medida que los estudiantes comienzan a adquirir habilidades rudimentarias en lectura y escritura, pueden y aprenden a leer y escribir en todo el plan de estudios. No solo queremos que los estudiantes aprendan a leer y escribir, queremos que aprendan a hacer un uso efectivo de estas habilidades en cada área de disciplina que estudian. Hablando en términos generales, en las escuelas primarias de EE. UU. esperamos que los estudiantes adquieran habilidades útiles de lectura y escritura al final del tercer grado, y luego enfatizamos el uso de la lectura y la escritura como herramientas de aprendizaje en cada área posterior que estudian.

Mediante una combinación de educación informal (fuera de la escuela) y formal, muchos de los niños de hoy en día adquieren considerables habilidades de tecnología de la información y comunicación (TIC) y matemáticas antes de ingresar al primer grado. Esta introducción temprana a las TIC y las matemáticas es interdisciplinaria: está entretejida en la vida cotidiana de los niños. Esto se puede usar de manera efectiva y construir en cada área que los estudiantes estudian en la escuela. Ese es el tema principal de mi libro gratuito, La Cuarta R, que enfatiza las TIC en todo el plan de estudios (Moursund, 2018a, enlace; Moursund, 2018b, enlace).

Introducción

Como se señaló en el boletín informativo anterior de IAE, estoy escribiendo un libro corto sobre los roles de las TIC y las matemáticas en la disciplina de la historia, a lo que me refiero como Usando las TIC en todo el currículo de historia. Mi objetivo es alentar y ayudar a los maestros de historia de pre-servicio y en servicio a hacer un uso más efectivo de las TIC y las matemáticas al trabajar con sus estudiantes.

Este proyecto de escritura fue motivado por mi trabajo al tratar de mejorar la educación matemática. Los educadores de matemáticas enfrentan habitualmente el problema de que las calculadoras y las computadoras pueden realizar muchas de las tareas que los estudiantes en las clases de matemáticas están aprendiendo a hacer a mano. Muchos maestros de matemáticas (y muchos padres) consideran que es una trampa cuando un estudiante usa una calculadora o computadora para hacer un trabajo que tradicionalmente (históricamente) los estudiantes han aprendido a hacer con lápiz y papel.

Los maestros en materias no relacionadas con las matemáticas no necesitan estar sujetos a las decisiones que toma la comunidad de educación matemática sobre el uso de calculadoras y computadoras por parte de los estudiantes para ayudar a resolver problemas matemáticos. En este y en los próximos dos boletines informativos, ilustraré varios usos efectivos de las matemáticas en la educación de la historia, aquellos en los que estos usos de las matemáticas dependen en gran medida de las capacidades de la computadora.

Calculadoras y computadoras en el aula, un debate en curso

El tema del uso de calculadoras y computadoras en la educación matemática ha estado con nosotros por muchos años. Fue el foco de un informe de la UNESCO, La influencia de las computadoras y la información sobre las matemáticas y su enseñanza, publicado hace casi 30 años (Cornu y Ralston, 1992, enlace):

La interacción tripartita entre las matemáticas, las computadoras y la educación matemática se fortalece cada año. Cómo deberían responder las escuelas y las universidades sigue siendo una pregunta abierta. Este documento ha sido preparado para contribuir al debate. La siguiente cita del capítulo de Descripción general explica sucintamente por qué este debate es tan importante: Nos enfrentamos a una situación en la que a los niños se les enseña a hacer matemáticas de una manera muy anticuada, con al menos el 80% del tiempo curricular perdido en intentarlo, más o con menos éxito, para desarrollar [papel y lápiz y fluidez mental] en habilidades de valor ahora limitado.

La Comisión Internacional de Instrucción Matemática (ICMI) realizó un estudio, “La influencia de las computadoras y la informática en las matemáticas y su enseñanza”, que incluyó una conferencia en Estrasburgo, Francia, en 1985, en la que la UNESCO cooperó. El resultado del estudio fue un libro publicado por Cambridge University Press, con el título de la conferencia. Con el rápido ritmo de cambio de las computadoras, las matemáticas y su enseñanza, los contenidos del libro han quedado obsoletos. El desarrollo de este nuevo documento se explica en el Prólogo del Editor.

En resumen, la declaración en negrita afirma que, en 1992, el 80% del tiempo de educación matemática tradicional se dedicaba a enseñar a los estudiantes a usar métodos manuales para realizar tareas que las calculadoras y las computadoras pueden hacer. Es fácil discutir sobre esta afirmación del 80%. Mi investigación personal informal durante mis muchos años de enseñar a los profesores de matemáticas de secundaria sobre los usos de las computadoras en la educación matemática me proporcionó una estimación de que al menos el 75% del tiempo del plan de estudios se usó (¿desperdició?) de las maneras discutidas en el informe de Cornu y Ralston. Entonces, estoy de acuerdo con su afirmación.

Comencé a enseñar a los maestros sobre el uso de computadoras y calculadoras en la educación matemática en el verano de 1965. En aquellos días, era optimista de que estas nuevas ideas revolucionarían rápidamente la educación matemática. Ciertamente, era ingenuo acerca de cuán lentamente cambia el contenido del currículum a nivel preuniversitario. ¡El informe de 1992 de Cornu y Ralston mostró que todavía teníamos un largo camino por recorrer para hacer realidad mis sueños! Por supuesto, se habían producido algunos progresos para entonces, y se había producido un progreso considerablemente mayor en los siguientes 27 años.

Las calculadoras gráficas se comercializaron por primera vez a mediados de la década de 1980 (Wikipedia, 2020, enlace; Valentine, 11/03/2019, enlace). Rápidamente entraron en uso rutinario por ingenieros, científicos y otros, y el uso de reglas de cálculo prácticamente desapareció.

Gradualmente, tales calculadoras se usaron comúnmente en las clases de matemáticas de la escuela secundaria. Pero, pasaron más de 30 años antes de que se permitiera su uso en la Prueba de Aptitud Escolástica (SAT).

En los últimos años, se les ha permitido a los estudiantes usar una calculadora en el SAT, un examen que se usa ampliamente como parte del proceso de admisión a la universidad (SAT, 2020, enlace).

Los únicos exámenes de asignaturas para los que se permiten calculadoras son el nivel 1 de matemáticas y el nivel 2 de matemáticas. Debe guardarla cuando no realice un examen de matemáticas. Se necesita una calculadora científica o gráfica para estas pruebas. Recomendamos usar una calculadora gráfica en lugar de una calculadora científica.

Una calculadora gráfica es una herramienta efectiva para graficar funciones matemáticas y realizar una amplia gama de cálculos. Tenga en cuenta que si bien el examen en sí ahora se entrega a veces en una computadora, a los estudiantes no se les permite usar la computadora como ayuda para resolver los problemas y responder las preguntas dadas en el examen de matemáticas u otras partes del SAT.

Almacenamiento, recuperación y uso de información

Leer y escribir ayudó a los humanos a acumular conocimiento y compartirlo a distancia y tiempo. Finalmente, la colección acumulada de conocimiento escrito se hizo lo suficientemente grande y valiosa como para crear bibliotecas. Los documentos acumulados se organizaron de una manera que ayudó a los investigadores y otros usuarios de la biblioteca a encontrar documentos que fueran de particular interés para ellos. Pasaron miles de años antes de que el Sistema Decimal Dewey y el Sistema de Clasificación de la Biblioteca del Congreso se desarrollaran durante el siglo XIX para organizar la estantería de libros.

Cuando leyó el párrafo anterior, ¿se le ocurrió preguntarse cuándo se crearon las primeras bibliotecas grandes? Hoy en día, dicha información está a su alcance (o al comando de voz). Simplemente (verbalmente) le pregunté a Google en mi teléfono inteligente: “¿Cuándo se creó la primera biblioteca?” La respuesta casi inmediata (impresa) a mi búsqueda en Google fue:

La biblioteca más antigua se fundó en algún momento del siglo VII a.C. por la “contemplación real” del gobernante asirio de Asurbanipal. Ubicado en el Nínive en el Iraq moderno, el sitio incluía un tesoro de unas 30.000 tabletas organizadas según el tema.

Este ejemplo ilustra cinco aspectos importantes de mi educación.

Primero, aprendí comunicación oral.
En segundo lugar, aprendí a hacer preguntas sobre temas que me interesaban. (Si ha criado hijos, sabe que aprenden a hacer preguntas “por qué” a una edad muy temprana).
Tercero, aprendí a leer y escribir. Ambas son ayudas valiosas para aprender por cuenta propia.
Cuarto, tuve muchos años de educación formal, culminando en un Ph.D. en matemáticas.
Quinto, las TIC progresaron rápidamente durante mi vida. Esto me ha presentado, en mi vida adulta, con un desafío continuo de aprendizaje. También me ha presentado herramientas (especialmente Internet y la Web) para enfrentar este desafío. Realmente he disfrutado esta oportunidad de aprendizaje permanente.

En términos de una educación moderna, el punto final mencionado anteriormente es un cambio de juego. Las computadoras, Internet y la Web, y los motores de búsqueda nos han brindado un enfoque totalmente nuevo para almacenar, acceder y comunicar la información recopilada, así como para aprender y usar el aprendizaje propio. Citando de 100+ estadísticas y datos de Internet para 2020 (Liedke, 1/4/2020, enlace):

Hasta el 5 de enero de 2020, había 4.437.215.927 (4+ mil millones) de usuarios de internet en todo el mundo. [Esto es más de la mitad de la población mundial.] Esto se compara con los 3,42 mil millones de usuarios registrados a finales de 2016.

Hace algunos años, Google proporcionaba informes anuales sobre cuántas páginas web buscaba habitualmente. Ya no proporciona esta información. Un artículo de 2013 sobre estadísticas web indicó que la base de datos de Google contenía 30 billones de documentos en ese momento (Koetsier, 3/1/2013):

Cuando busca, Google intenta descubrir no solo lo que está escribiendo en el cuadro, sino lo que quiere decir. Entonces, los algoritmos de ortografía, autocompletado, sinónimos y comprensión de consultas entran en acción. Cuando Google cree que sabe lo que quiere, obtiene resultados de esos 30 billones de páginas y 100 millones de gigabytes, pero no solo le da lo que encuentra.

Primero, un procedimiento de clasificación utiliza más de 200 factores secretos estrechamente guardados que analizan la frescura de los resultados, la calidad del sitio web, la edad del dominio, la seguridad y la idoneidad del contenido, y el contexto del usuario, como la ubicación, las búsquedas anteriores, el historial de Google+ y conexiones y mucho más.

Un artículo de 2016 indicaba que “La búsqueda de Google conoce más de 130 billones de páginas” (Schwartz, 14/11/2016, enlace).

Me sorprende pensar en pedirle a mi navegador de Google que busque entre miles de millones de artículos, seleccione los que considere relevantes para mi solicitud, que los ordene utilizando más de 200 criterios de propiedad y luego vuelva a informarme en menos de un ¡segundo! Esto ahora se realiza de manera rutinaria en una herramienta portátil y multipropósito que llamamos un teléfono inteligente.

La recuperación de información siempre ha sido un aspecto importante de la escolarización, y ahora el campo en rápida expansión de la recuperación de información basada en las TIC es sin duda un cambio de juego. Sin embargo, aún depende del usuario comprender la información que se presenta y hacer un uso efectivo de la misma.

O tal vez no todo depende del usuario. Las computadoras pueden resolver una amplia gama de problemas y realizar una amplia gama de tareas. ¡Ajá! Este es otro cambio de juego. Las computadoras, incluidos los robots y otras máquinas automatizadas, cambian lo que personalmente necesito aprender a hacer usando solo mis propias capacidades mentales y físicas. Mi recomendación es que los estudiantes no dediquen su tiempo a aprender a competir con las TIC. Por el contrario, deberían dedicar su tiempo a aprender a trabajar con las TIC para resolver problemas y realizar tareas en sus vidas interdisciplinarias.

Enseñar a los estudiantes las habilidades de recuperación efectiva de información en línea se ha convertido en uno de los aspectos más importantes de las TIC en todo el plan de estudios. Ahora vivimos en un momento en que los humanos y las computadoras trabajan juntos para resolver problemas y realizar tareas. Las personas y las computadoras tienen capacidades y limitaciones. Una parte importante de una educación moderna es aprender a vivir, trabajar y jugar en un entorno en el que las capacidades actuales de las TIC son enormes y continúan creciendo con mayor rapidez.

¿Big Brother te está observando?

La cita sobre el motor de búsqueda de Google dada en la sección anterior incluye la declaración:

Agregué la negrita para enfatizar porque la declaración proporciona un ejemplo importante de que Big Brother me está observando (Moursund, 6/9/2019, enlace; Moursund, 4/7/2019, enlace). Cuando uso el navegador de Google, recopila, mantiene y utiliza información sobre mí (Curran, 30/03/2018, enlace). Por curiosidad, acabo de hacer una búsqueda en Google en “Big Brother te está observando”. George Orwell acuñó esta frase en el tercer párrafo del primer capítulo de su novela 1984. Personalmente, utilizo el término de manera más amplia para incluir no solo a los gobiernos, sino también a muchas corporaciones, sistemas de redes sociales, etc. (Leetaru, 10/25 / 2018, enlace). La imagen de Big Brother que se muestra a continuación es del artículo de Leetaru.

Los datos personales tienen un valor comercial considerable. ¿Alguna vez se te ocurrió preguntar cómo Google puede permitir que su motor de búsqueda esté disponible de forma gratuita para los usuarios de la Web? (La empresa vende anuncios).

Como ejemplo personal, hago un uso considerable de mis tarjetas de crédito. En los últimos años, encuentro que estoy recibiendo anuncios, tanto en mi computadora como por correo, que se dirigen específicamente a productos que he comprado recientemente. Algunos anuncios provienen de las tiendas donde hice las compras y otros provienen de otras tiendas que venden productos iguales o similares. ¡La recopilación, uso y venta de información personal se ha convertido en un gran negocio!

La historia de este desarrollo empresarial es un tema interesante que abarca muchas disciplinas. Creo que esta historia es relevante para nuestros hijos, historia sobre la que deberían estar aprendiendo en su escolaridad en todas las materias. ¿En qué áreas temáticas y en qué grados cree que los estudiantes de hoy deberían aprender sobre este Big Brother? Ciertamente, el libro de Orwell es una parte importante de la literatura. Pero, ¿qué pasa con los cursos de negocios o de historia? ¿Qué pasa con cada curso que hace uso de la instrucción en línea asistida por computadora? ¿Qué pasa con cada curso en el que se espera que los estudiantes hagan uso rutinario de los recursos disponibles en la Web? ¿Qué pasa con los datos que las escuelas recopilan sobre sus estudiantes? ¿Quién debe tener acceso a las boletas de calificaciones, registros de asistencia, etc. de los estudiantes?

Observaciones finales

Mucho antes del desarrollo de la lectura y la escritura, la gente conservaba y transmitía información de generación en generación a través de la historia oral, canciones, bailes, las herramientas que fabricaban y usaban, sus costumbres y estructuras sociales de rutina, etc. Ahora, una educación que incluye aprender a leer y escribir se considera un derecho de nacimiento de los niños en todo el mundo.

Los estudiantes en los “viejos tiempos” tenían acceso relativamente limitado a materiales impresos. Especialmente en las escuelas y bibliotecas, este acceso se limitaba a materiales que los maestros o bibliotecarios habían examinado cuidadosamente.

Internet y la Web han cambiado mucho esta situación. Desafortunadamente, en muchos casos el material en línea disponible está contaminado por ser muy parcial o incluso falsificado deliberadamente. Por lo tanto, una parte importante de una educación moderna es ayudar a los estudiantes a aprender a separar el trigo de la paja. Esto es especialmente cierto en las humanidades, como la historia, los idiomas antiguos y modernos, la literatura, la filosofía, el derecho, la política, la religión y el arte.

En mi entrada del Blog de la IAE del 23/09/2019, expongo que el buen acceso a Internet ahora debe considerarse un derecho inalienable de los niños. (Moursund, 23/09/2019, enlace). Un buen progreso hacia el logro de este objetivo está ocurriendo en las naciones más ricas de todo el mundo. Pero, lo importante no es solo la conectividad. Es el uso efectivo de esta conectividad en escuelas, hogares y educación informal.

¿Ha considerado que toda la información almacenada en la Web es información histórica? (Fue escrito y almacenado en el pasado).

Ahora estamos recopilando y almacenando información histórica a un ritmo prodigioso. Por supuesto, gran parte de la información que se produce y almacena no está disponible en la Web. Por ejemplo, solo piense en los miles de millones de fotografías digitales que las personas toman y almacenan en las computadoras de sus hogares y / o en sus teléfonos inteligentes. Piense también en los millones de historias e informes que se escriben y almacenan en las computadoras del hogar.

La capacidad de realizar cambios en las fotografías y videos digitales se ha agregado a nuestros problemas. Solía ser que uno podía confiar en fotografías y videos. Ahora, el uso de videos falsos y fotografías fijas es común. Este es otro desafío para educar a nuestros niños (y adultos) para que aprendan a verificar y comprender la información que reciben de todos los recursos.

En resumen, ayudar a los estudiantes a aprender formas efectivas de organizar, evaluar, interpretar, informar y utilizar esta gran cantidad de datos disponibles es un componente muy importante del estudio de la historia actual. Tanto las matemáticas como las TIC proporcionan ayudas importantes y bastante útiles para esos esfuerzos. Las TIC son un regalo maravilloso y, en términos de noticias falsas, también pueden ser una gran amenaza.

Los próximos dos boletines de esta serie explorarán aspectos adicionales sobre usar las matemáticas y las TIC en el currículo de historia. Algunos temas a tratar incluyen representaciones gráficas de información histórica y una introducción a bases de datos, estadísticas y estudios futuros.

Referencias y recursos

Cornu, B. y Ralston, A. (1992). La influencia de las computadoras y la informática en las matemáticas y su enseñanza. UNESCO Consultado el 1/1/2020 en https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000093772.

Curran, D. (30/3/18). ¿Estás listo? Aquí están todos los datos que Facebook y Google tienen sobre usted. El guardián. Recuperado el 25/01/2020 de https://www.theguardian.com/commentisfree/2018/mar/28/all-the-data-facebook-google-has-on-you-privacy.

Koetsier, J. (01/03/2013). Cómo Google busca 30 billones de páginas web, 100 mil millones de veces al mes. Venture Beat. Recuperado el 1/12/2020 de https://venturebeat.com/2013/03/01/how-google-searches-30-trillion-web-pages-100-billion-times-a-month/.

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Liedke, L. (1/4/2020). Más de 100 estadísticas y datos de Internet para 2020. Recuperado el 1/12/2020 de https://www.websitehostingrating.com/internet-statistics-facts/.

Moursund, D. (23/09/2019). El buen acceso a internet para los estudiantes debe ser un derecho inalienable. Blog de IAE. Consultado el 26/01/2020 en https://i-a-e.org/blog2/entry/good-internet-access-for-students-should-be-an-inalienable-right.html.

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Descargue el archivo de Microsoft Word de http://i-a-e.org/downloads/free-ebooks-by-dave-moursund/307-the-fourth-r-second-edition.html.

Descargue el archivo PDF de http://i-a-e.org/downloads/free-ebooks-by-dave-moursund/308-the-fourth-r-second-edition-1.html.

Vea la edición en español, La cuarta R, a continuación.

Moursund, D. (2018b). La cuarta R. Eugene, OR: Educación en la era de la información. Consultado el 12/1/2019 en http://iae-pedia.org/La_Cuarta_R_(Segunda_Edici%C3%B3n).

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Wikipedia (2020). Calculadora gráfica. Consultado el 24/1/2020 en https://en.wikipedia.org/wiki/Graphing_calculator.

Autor

David Moursund es profesor emérito de educación en la Universidad de Oregon y editor del boletín informativo del IAE. Su carrera profesional incluye la fundación de la Sociedad Internacional de Tecnología en Educación (ISTE) en 1979, desempeñándose como oficial ejecutivo de ISTE durante 19 años, y el establecimiento de la publicación principal de ISTE, Liderando y Aprendiendo con la Tecnología (ahora publicado por ISTE como Aprendiz Empoderado). Fue el profesor principal o co-profesor principal de 82 estudiantes de doctorado. Ha presentado cientos de charlas y talleres profesionales. Es autor o coautor de más de 60 libros académicos y cientos de artículos. Muchos de estos libros están disponibles gratuitamente en línea. Ver http://iaepedia.org/David_Moursund_Books .

En 2007, Moursund fundó Information Age Education (IAE). IAE proporciona materiales educativos en línea gratuitos a través de IAE-pedia , IAE Newsletter , IAE Blog y libros de IAE. Consulte http://iaepedia.org/Main_Page#IAE_in_a_Nutshell . Information Age Education ahora está completamente integrado en la corporación sin fines de lucro 501 (c) (3), Avance de la Tecnología y Educación Globalmente Apropiadas (AGATE) que se estableció en 2016. David Moursund es el Director Ejecutivo de AGATE.

Correo electrónico: [email protected]

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