Publicación #273, 15 de Enero del 2020
Este boletín gratuito de Information Age Education es editado por Dave Moursund, producido por Ken Loge y traducido al español por Enrique Patiño. El boletín es un componente de las publicaciones de la Educación de la Era de la Información (IAE) y de Avance de la Tecnología y la Educación Globalmente Apropiadas (AGATE).
Todos los números anteriores del boletín y la información de suscripción están disponibles en línea. Además, están disponibles siete libros gratuitos basados en los boletines.
El libro recientemente revisado y actualizado de Dave Moursund, The Fourth R (Segunda edición) ahora está disponible en inglés y en español (Moursund, 2018a, enlace; Moursund, 2018b, enlace). La tesis de este libro es que la 4ta R de Razonamiento / Pensamiento computacional es fundamental para capacitar a los estudiantes de hoy y sus maestros a lo largo del currículo K-12. La primera edición se publicó en diciembre de 2016, la segunda edición en agosto de 2018 y la traducción al español de la segunda edición en septiembre de 2018. Los tres libros tienen ahora un total de 85.000 vistas de página y descargas. Más de 17.000 de estas son de la edición en español.
Introducción a las TICs y las Matemáticas a través del Currículo de Historia.
Parte 1
David Moursund
Profesor Emérito, Facultad de Educación
Universidad de Oregon
Introducción
Actualmente estoy escribiendo un libro corto para maestros de historia en los niveles de preuniversitario. El objetivo es ayudar a sus estudiantes a aprender a hacer un uso más efectivo de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) y las matemáticas en el aprendizaje, la comprensión y el uso de la historia que están estudiando. El libro también está destinado a las facultades y universidades que enseñan a esos maestros.
Hoy en día uso habitualmente citas breves en la primera parte de los artículos y libros que escribo (Moursund, 2019). Cada cita puede considerarse como un dato perspicaz de la historia. Los seleccionados aquí son relevantes para este breve libro. El primero es de Neil Postman, un autor, educador, teórico de los medios y crítico cultural estadounidense: “Una nueva tecnología no agrega algo, lo cambia todo”.
Está claro que la disciplina de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) desarrollada durante los últimos 75 años está, de hecho, cambiando todo. Como se señala en la cita a continuación, aunque ya no está en sus primeras etapas, las TIC están lejos de ser una disciplina madura y completamente desarrollada:
La informática comenzó a establecerse como una disciplina académica distinta en los años cincuenta y principios de los sesenta. El primer programa de licenciatura en informática del mundo, el Diploma de Cambridge [Maestría] en Informática, comenzó en el Laboratorio de Computación de la Universidad de Cambridge en 1953. El primer departamento de informática en los Estados Unidos se formó en la Universidad de Purdue en 1962 (Wikipedia, 2020a).
Es importante comprender que las TIC y los cambios que nos trae son rápidos y globales. Debemos ayudar a nuestros estudiantes a aprender a adaptarse a estos cambios rápidos y a aprovecharlos al máximo.
Mi segunda cita breve es de un conocido psicólogo estadounidense, Carl Rogers, quien presenta a otro la idea clave de este boletín: “La única persona que es educada es la que ha aprendido a aprender y cambiar”.
Mi (primera) esposa y yo conocimos a Carl Rogers mientras éramos estudiantes de posgrado en la Universidad de Wisconsin, Madison. La declaración de Rogers sugiere que dos de los objetivos más importantes de la escolarización son los estudiantes que aprenden a aprender y los estudiantes que aprenden a lidiar efectivamente con el cambio. Pregúntese: ¿Qué tan bien está usted personalmente y qué tan bien están funcionando nuestros sistemas educativos en estos dos esfuerzos?
Mi opinión personal es que la importancia de los cambios que están trayendo las TIC y que continuará trayendo a la educación demostrará ser superada solo por la importancia del desarrollo de la lectura y la escritura hace unos 5.400 años. El desarrollo y la eventual aceptación generalizada de la lectura y la escritura ciertamente cambiaron nuestro mundo.
Se han necesitado 5.400 años para alcanzar el nivel actual de alfabetización del mundo (World Population Review, 2019):
En general, la tasa de alfabetización global es bastante alta. La tasa de alfabetización de todos los hombres y mujeres que tienen al menos 15 años es del 86,3%. Los hombres de 15 años y más tienen una tasa de alfabetización del 90%, mientras que las mujeres se quedan atrás con solo el 82,7%. Las naciones desarrolladas en su conjunto tienen una tasa de alfabetización del 99,2%.
Cuneiforme
El primer lenguaje escrito del mundo, el cuneiforme, se desarrolló hace unos 5.400 años. La lectura y la escritura demostraron ser ayudas muy poderosas para gobiernos, empresas, historiadores y muchas otras personas. La lectura y la escritura no se aprenden fácilmente en un tipo de aprendizaje del tipo de sistema educativo “aprender haciendo”. Entonces, hace aproximadamente 5.200 años, se desarrollaron escuelas para enseñar estas dos materias. Si enseña historia, es probable que le complazca saber que las primeras escuelas también enseñaron aritmética (matemáticas) e historia. Para mí, esto sugiere que los estudiosos de la época reconocieron el valor de la lectura y la escritura como una ayuda para representar, almacenar y distribuir el conocimiento histórico.
El lenguaje cuneiforme contiene símbolos y palabras necesarias para tratar los aspectos relacionados con las matemáticas de la vida cotidiana. Piense en las personas analfabetas que pueden contar pequeñas cantidades y hacer cálculos mentales en pequeñas cantidades. Luego, piense en las capacidades adicionales de las personas a medida que aprendieron a leer y escribir números, almacenar y recuperar información numérica, y hacer el equivalente de lo que ahora llamamos aritmética de lápiz y papel. Este fue un gran paso hacia adelante en el desarrollo de la disciplina de las matemáticas. Por supuesto, ni el papel ni los lápices habían sido inventados. Los primeros estudiantes aprendieron a escribir en pizarras cubiertas de cera, la tecnología que fue predecesora de la tecnología de pizarra y tiza.
Las últimas dos oraciones me hacen preguntarme cuándo se usaron por primera vez la pizarra y la tiza en la escritura. Hmm ¿Puedo encontrar esta información en la Web? Por supuesto:
Los orígenes exactos de la pizarra de escritura siguen sin estar claros. Las referencias a su uso se pueden encontrar en el siglo XIV y la evidencia sugiere que se usó en los siglos XVI y XVII. Sin embargo, el período de tiempo central para la pizarra de escritura “parece comenzar a fines del siglo XVIII, cuando los desarrollos en el transporte marítimo y terrestre permitieron la expansión gradual de la extracción de pizarra en Gales y el crecimiento de una importante industria de talleres de pizarra”. En el siglo XIX, las pizarras de escritura se usaban en todo el mundo en casi todas las escuelas y eran una parte central de la industria de la pizarra. En los albores del siglo XX, las pizarras de escritura eran la herramienta principal en el aula para los estudiantes. En la década de 1930 (o más tarde) las pizarras de escritura comenzaron a ser reemplazadas por métodos más modernos. Sin embargo, escribir en pizarras no se volvió obsoleto. Todavía se fabrican en el siglo XXI, aunque en pequeñas cantidades (Wikipedia 2019b).
Acabo de ilustrar lo que considero una lección muy importante en el aprendizaje de los estudiantes sobre la historia. Aunque no usé una tableta de pizarra mientras estaba en la escuela, había oído hablar de estudiantes que usaban tabletas de pizarra. Eso es parte de mi conocimiento general, tal vez aprendido en la escuela, tal vez aprendido en la lectura de mi infancia. El conocimiento que tenía era suficiente para permitirme plantear la cuestión de la pizarra y hacer una búsqueda en la Web. En resumen:
- Tenía un poco de conocimiento sobre (y las palabras para) este tema.
- Yo personalmente estaba interesado en aprender más.
- Una búsqueda en la Web produjo información que satisfizo mis necesidades.
¡Iniciar esta búsqueda en la Web, mirar brevemente las breves descripciones de varios de los resultados y luego buscar uno de los artículos que parecía que satisfaría mis necesidades me llevó menos de dos minutos!
El ejemplo también me recordó una cita sobre lectura que he usado antes. A lo largo de los años, hice una colección personal de citas que encontré interesantes y que tal vez quiera usar en mi escritura. Me llevó menos de un minuto buscar en mi colección en el IAE-pedia y localizar esta cita de Frederick Douglass, un esclavo estadounidense liberado que se convirtió en un ardiente abolicionista, orador y escritor: “Una vez que aprendas a leer, estarás para siempre libre.”
Frederick Douglass hace una declaración muy poderosa y conmovedora. Desde el punto de vista escolar, creo que esto expresa su creencia de que aprender a leer sería el objetivo más importante de la escolarización.
Probablemente haya escuchado sobre la idea de que los estudiantes necesitan aprender a leer en todo el plan de estudios. Es decir, no solo queremos que los estudiantes aprendan a leer, queremos que aprendan a leer con comprensión del contenido en cada una de las áreas curriculares que estudian. Con tales habilidades de lectura, un estudiante puede hacer uso de las bibliotecas para obtener conocimientos adicionales en áreas que son de particular interés personal. Pero ahora, además de leer, tenemos muchas otras ayudas para acceder y aprender información. La entrada y salida de voz, junto con multimedia interactiva, son cada vez mejores. Entonces, una pregunta interesante que podríamos hacernos es si estas nuevas ayudas disminuirán la necesidad de que un estudiante desarrolle un alto nivel de habilidades de lectura.
Una breve lección de matemáticas para estudiantes de historia
La matemática es una disciplina de estudio muy amplia y profunda por derecho propio, y también un componente / herramienta importante en muchas otras disciplinas. La misma afirmación es válida para las TIC.
La siguiente discusión le brinda una breve lección de matemáticas en relación con algunos aspectos de la enseñanza y el aprendizaje de la historia. Aquí hay una cita del matemático alemán Leopold Kronecker para comenzar: “Dios creó los números naturales. Todo lo demás es obra del hombre ”(Moursund, 2019).
Creo que Kronecker hace una observación profunda, y probablemente no una que probablemente haya encontrado durante su educación K-12. Hmm ¿Quién decide qué aspectos de la historia de las matemáticas se deben enseñar en las clases de matemáticas y las clases de historia en los niveles de educación pre universitaria o superior? Un aspecto clave de la educación es aprender a utilizar el conocimiento, las habilidades y los recursos disponibles como ayuda para el nuevo aprendizaje.
Piensa en los tipos de problemas y tareas que encuentras en tu vida diaria. ¿Cuántos de estos son bastante específicos para una disciplina particular que estudiaste en la escuela, cuántos son interdisciplinarios y cuántos aprendiste fuera de la escuela?
Las escuelas de PreK-12 están específicamente diseñadas para proporcionar bloques de construcción para una educación adicional y de por vida. En su mayor parte, las escuelas dividen el día de instrucción en períodos de estudio específicos de la disciplina. Se espera que de alguna manera u otra los estudiantes transfieran el aprendizaje de cada materia específica a las otras materias que están estudiando, y también a su vida fuera de la escuela.
No es de extrañar que la transferencia de aprendizaje sea una idea tan importante en la educación. Su propia educación personal ha incluido un énfasis considerable en la transferencia del aprendizaje, ¿verdad? (¿O no?) Si usted es maestro de aula, ¿pone especial énfasis en la transferencia del aprendizaje?
Continuando con su lección de matemáticas … Los números naturales son los enteros positivos 1, 2 3, y así sucesivamente. Los humanos tienen alguna habilidad innata para contar. Comenzando con la capacidad innata de tratar con enteros positivos pequeños, los humanos desarrollaron cero como un número, números negativos, fracciones, números decimales y muchas más matemáticas. Varios otros animales también tienen una capacidad innata para contar pequeñas cantidades de objetos (Goldman, 27/11/2012).
Mi conclusión es que sin leer y escribir, los humanos no tendríamos muchos de los productos y servicios que consideramos importantes para tener un buen nivel de vida y calidad de vida. Si es profesor de historia, esta sería una idea interesante para explorar con sus alumnos.
Usemos la medición como ejemplo. Mucho antes del desarrollo del primer lenguaje escrito, las personas lidiaban rutinariamente con problemas que incluían contar, pesar y medir. Piensa en medir el tiempo. ¿Cuantos años tienes? ¿Puedes dar tu respuesta en años, meses, semanas y días? Cada una de estas unidades de tiempo es una medida de tiempo de uso común.
Hmm ¿Cuánto dura un día? En todos los países del mundo, ¿una hora tiene la misma duración? ¿Qué tal el mismo tipo de pregunta durante una semana o un mes? ¿Por qué los meses varían en duración, pero las semanas y los días no?
Oh por cierto. ¿Cuánto dura una hora? Bueno, podrías decir que una hora son 60 minutos y un minuto son 60 segundos. ¿Alguna vez te preguntaste cómo la gente decidió que una semana son siete días, un día son 24 horas, una hora son 60 minutos y un minuto son 60 segundos? ¿Son estas preguntas de ciencia o preguntas de historia?
Mi búsqueda rápida en la Web produjo la siguiente información histórica (Molyneux, n.d.):
¿Por qué hay 60 segundos en un minuto, 60 minutos en una hora y 24 horas en un día? ¿Quién decidió sobre estas divisiones de tiempo?
LA DIVISIÓN de la hora en 60 minutos y del minuto en 60 segundos proviene de los babilonios que usaron un sistema sexagesimal (contando en los 60) para las matemáticas y la astronomía. Derivaron su sistema numérico de los sumerios que lo usaban ya en 3500 a.C. El uso de 12 subdivisiones para el día y la noche, con 60 para horas y minutos, resulta mucho más útil que (digamos) 10 y 100 si desea evitar tener que usar anotaciones complicadas durante partes del día. Doce es divisible por dos, tres, cuatro, seis y 12 en sí mismo, mientras que 10 tiene solo tres divisores, números enteros que lo dividen un número entero de veces. Sesenta tiene 12 divisores y porqué 60 = 5 x 12 combina las ventajas de 10 y 12. De hecho, 12 y 60 comparten la propiedad de que tienen más divisores que cualquier número menor que ellos. Esto, por supuesto, no explica cómo este sistema se extendió por todo el mundo.
El artículo Day en Wikipedia proporciona información adicional sobre este tema (Wikipedia, 2019a).
La declaración de Phil Molyneux proporcionó la información que estaba buscando. Me llevó unos dos minutos localizarlo, leerlo y copiarlo. Durante este tiempo, estaba haciendo una investigación histórica de tipo literatura publicada. Es decir, planteé una pregunta de tipo historia e hice la investigación para encontrar una respuesta.
¿Qué opinas sobre las observaciones sobre el número de divisores de 60? Encontré esta parte de la respuesta particularmente agradable, probablemente debido a mi formación matemática. Aquí hay cuatro observaciones:
- En términos del tipo de investigación histórica que los novatos pueden hacer, la Web cambia las reglas del juego. Hoy en día, creo que todos los estudiantes que son capaces de aprender a leer y escribir pueden y deben de hacer fácilmente este tipo de investigación en la Web. De hecho, creo que ese uso de la Web debería ser una actividad rutinaria en los cursos de historia. Un libro de texto o dos es demasiado limitante para tales cursos que se imparten hoy.
- ¿Cómo sé si la información que reuní es información correcta, en lugar de noticias falsas? El artículo de Molyneux, “Burocracia, mentiras blancas”, se publicó en The Guardian, una publicación de buena reputación que considero confiable. La información es consistente con el conocimiento que llevo en mi cabeza. Si tengo dudas, puedo explorar otros recursos que mi motor de búsqueda web localizó para mí.
- Quizás haya escuchado los siguientes consejos para los periodistas: “Dígale al lector quién, qué, dónde, cuándo, por qué y cómo”. ¡En el breve párrafo que cité anteriormente, Molyneux ciertamente proporciona un ejemplo impresionante de cumplir con estas pautas en sus breves explicaciones!
- La última oración de Molyneux sobre estos sistemas de división de tiempo que ahora se utilizan en todo el mundo proporciona un buen ejemplo de una solución mundial a un problema mundial. Esto me hizo pensar en los muchos problemas que enfrenta nuestro mundo hoy, y lo difícil que es obtener la cooperación mundial para abordar estos problemas. La historia nos proporciona una variedad de ejemplos de cómo el mundo realmente ha cooperado en el pasado para tratar algunos problemas mundiales. Aquí hay un desafío para ti. ¿Puedes nombrar otros ejemplos de éxitos pasados en la cooperación mundial para hacer frente a un problema mundial? Hasta ahora, no nos está yendo muy bien en el problema del calentamiento global.
Ubicación (cartografía)
El consejo a los periodistas en el punto 3 anterior incluye dónde. ¿Cómo se especifica la ubicación de un lugar en particular en un pueblo, ciudad, estado o país? ¿Cómo determina el capitán de un bote oceánico la ubicación de ese bote en un océano? Citando de “Breve historia de mapas y cartografía” (Abner, 2008):
La cartografía es el arte y la ciencia de hacer mapas. Los mapas más antiguos conocidos se conservan en tabletas de arcilla de Babilonia desde aproximadamente el año 2300 a.C. La cartografía fue considerablemente avanzada en la antigua Grecia. El concepto de una Tierra esférica era bien conocido entre los filósofos griegos en la época de Aristóteles (ca. 350 a.C.) y ha sido aceptado por todos los geógrafos desde entonces.
La cartografía griega y romana culminó con Claudio Ptolomeo (Ptolomeo, alrededor del 85-165 d.C.). Su “mapa mundial” representaba el Viejo Mundo desde aproximadamente 60° N a 30° S de latitud. Escribió una obra monumental, Guide to Geography (Geographike hyphygesis), que siguió siendo una referencia autorizada sobre geografía mundial hasta el Renacimiento.
Los mapas más antiguos mencionados anteriormente fueron creados más de mil años después de la invención de la lectura y la escritura. Sin embargo, la existencia de tales mapas tempranos no les dice a los usuarios del mapa dónde se ubicaron realmente varias ciudades y otros lugares en el mundo. Para eso, necesitábamos la invención y el uso de la longitud y la latitud (Wikipedia, 2020c):
Eratóstenes en el siglo III a.C. propuso por primera vez un sistema de latitud y longitud para un mapa del mundo. En el siglo II a.C., Hiparco fue el primero en utilizar un sistema de este tipo para especificar lugares de la Tierra de manera única. También propuso un sistema para determinar la longitud al comparar la hora local de un lugar con una hora absoluta. Este es el primer reconocimiento de que la longitud puede determinarse mediante un conocimiento preciso del tiempo.
La ciencia y las matemáticas involucradas en la determinación de la ubicación son extensas y complejas. Además, observe la última oración citada anteriormente. Para determinar con precisión la ubicación de uno cuando se navega en un océano es necesario tener una forma precisa de medir el tiempo. La invención de relojes precisos fue un gran avance en ciencia y tecnología. Disfruto leyendo la historia de tales logros.
Durante años, he hecho un uso extensivo de un Sistema de posicionamiento global (GPS) mientras conduzco de un lugar a otro. El sistema actual utiliza 24 satélites y determina la ubicación con una precisión de aproximadamente un pie. El GPS de mi teléfono inteligente puede proporcionarme indicaciones para conducir y caminar.
Google Maps es un servicio de mapeo web desarrollado por Google (Wikipedia, 2020b):
Ofrece imágenes satelitales, fotografía aérea, mapas de calles, vistas panorámicas de 360° de calles (Street View), condiciones de tráfico en tiempo real y planificación de rutas para viajar a pie, en automóvil, en bicicleta y por aire (en beta), o en transporte público.
Solo por diversión, déjenme compartir una historia. Hace algunos años, estaba visitando una clase de tercer grado de una escuela pública. Mientras hablaba con dos niños en la clase, les pedí que me dijeran qué hora era. Miraron el reloj analógico en la pared y ambos pudieron “decir” la hora correctamente. Luego les hice preguntas sobre cuántos minutos hay hasta el próximo recreo (que era a una hora fija cada día) y cuánto tiempo quedaba hasta el final del día escolar, y ninguno pudo responder. Entonces, a pesar de que habían aprendido a leer un reloj analógico, todavía tenían que entender el significado de los números que estaban obteniendo al leer el reloj.
Esta experiencia personal en un aula de tercer grado ilustra un concepto clave en la educación matemática. Queremos que los estudiantes entiendan lo que están haciendo en matemáticas, y esto implica la necesidad de que desarrollen el sentido numérico. La memorización y el uso mecánico de algoritmos no son suficientes. Los relojes digitales y los relojes de pared evitan la necesidad de traducir de analógico a digital, pero aún así no resuelven la necesidad de comprender los números que se producen.
Uno puede pensar en un reloj digital como un tipo de herramienta artificialmente inteligente. Los relojes inteligentes actuales tienen mucha más inteligencia que los primeros relojes digitales, y su nivel de inteligencia continúa mejorando.
Observaciones finales
Durante miles de años, las matemáticas se han convertido en un lenguaje de propósito especial propio, un lenguaje que está integrado en los lenguajes naturales. Este idioma especial de las matemáticas tiene cierta semejanza con nuestros idiomas naturales de inglés, español, chino mandarín, etc. (Moursund, 20/07/2019). Las disciplinas de ciencia e ingeniería hacen un uso extensivo del lenguaje y las capacidades de las matemáticas, y todas tienen vocabularios especiales que son importantes para sus disciplinas.
Un estudiante que aprende historia debe ser capaz de lidiar con los lenguajes naturales familiares utilizados para hablar y leer, así como con los idiomas de las matemáticas y de las diversas disciplinas que son importantes para la parte de la historia que se estudia.
El próximo boletín informativo de IAE continuará esta discusión sobre los roles de las matemáticas y las TIC en el aprendizaje y el uso de la historia.
Referencias y recursos
Aber, J.S. (2008) Breve historia de mapas y cartografía. emporia.edu. Consultado el 1/5/2020 de http://academic.emporia.edu/aberjame/map/h_map/h_map.htm.
Goldman, J. (27/11/2012). Animales que pueden contar. BBC Futures. Consultado el 22/12/2019 en https://www.bbc.com/future/article/20121128-animals-that-can-count.
Molyneux, P. (sin fecha). Burocracia, mentiras blancas. El guardián. Consultado el 21/12/2019 en https://www.theguardian.com/notesandqueries/query/0,5753,-1487,00.html.
Moursund, D. (2019). Citas recogidas por David Moursund. IAE-pedia. Consultado el 1/5/2020 de http://iae-pedia.org/Quotations_Collected_by_David_Moursund.
Moursund, D. (20/7/2019). Comunicación en el lenguaje de las matemáticas. IAE-pedia. Consultado el 1/5/2020 de http://iae-pedia.org/Communicating_in_the_Language_of_Mathematics.
Wikipedia (2020a). Ciencias de la computación .. Consultado el 5/1/2020 de https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_science.
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Wikipedia (2019a). Día. Consultado el 22/12/2019 en https://en.m.wikipedia.org/wiki/Day.
Wikipedia (2019b). Pizarra (escritura). Consultado el 23/12/2019 en https://en.m.wikipedia.org/wiki/Slate_(writing).
World Population Review (2019). Tasa de alfabetización por país 2019. Consultado el 4/1/2020 de http://worldpopulationreview.com/countries/literacy-rate-by-country/.
Autor
David Moursund es profesor emérito de educación en la Universidad de Oregon y editor del boletín informativo del IAE. Su carrera profesional incluye la fundación de la Sociedad Internacional de Tecnología en Educación (ISTE) en 1979, desempeñándose como oficial ejecutivo de ISTE durante 19 años, y el establecimiento de la publicación principal de ISTE, Liderando y Aprendiendo con la Tecnología (ahora publicado por ISTE como Aprendiz Empoderado). Fue el profesor principal o co-profesor principal de 82 estudiantes de doctorado. Ha presentado cientos de charlas y talleres profesionales. Es autor o coautor de más de 60 libros académicos y cientos de artículos. Muchos de estos libros están disponibles gratuitamente en línea. Ver http://iaepedia.org/David_Moursund_Books .
En 2007, Moursund fundó Information Age Education (IAE). IAE proporciona materiales educativos en línea gratuitos a través de IAE-pedia , IAE Newsletter , IAE Blog y libros de IAE. Consulte http://iaepedia.org/Main_Page#IAE_in_a_Nutshell . Information Age Education ahora está completamente integrado en la corporación sin fines de lucro 501 (c) (3), Avance de la Tecnología y Educación Globalmente Apropiadas (AGATE) que se estableció en 2016. David Moursund es el Director Ejecutivo de AGATE.
Correo electrónico: [email protected]
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