Publicación #255, 15 de Abril del 2019
Este boletín gratuito de Information Age Education es editado por Dave Moursund, producido por Ken Loge y traducido al español por Enrique Patiño. El boletín es un componente de las publicaciones de la Educación de la Era de la Información (IAE) y de Avance de la Tecnología y la Educación Globalmente Apropiadas (AGATE).
Todos los números anteriores del boletín y la información de suscripción están disponibles en línea. Además, están disponibles siete libros gratuitos basados en los boletines: Alegría del aprendizaje ; Validez y credibilidad de la información; Educación para el Futuro de los Estudiantes; Comprensión y dominio de la complejidad; Conciencia y moralidad: desarrollos recientes de investigación; La creación de un lugar apropiado para el educación del siglo 21; y los Estándares Estatales Básicos Comunes para la Educación en América.
El libro recientemente revisado y actualizado de Dave Moursund, The Fourth R (Segunda edición) ahora está disponible en inglés y en español. La tesis de este libro es que la 4ta R de Razonamiento / Pensamiento computacional es fundamental para capacitar a los estudiantes de hoy y sus maestros a lo largo del currículo K-12. La primera edición se publicó en diciembre de 2016, la segunda edición en agosto de 2018 y la traducción al español de la segunda edición en septiembre de 2018. Los tres libros tienen ahora un total de 37.500 vistas de página y descargas.
Nota para los lectores: La serie en curso sobre las herramientas de TIC y el futuro de la educación continuará en el boletín informativo #256 de IAE.
Algunos roles de las TIC y las matemáticas
en el currículum de Historia (capítulo 2)
David Moursund
Profesor Emérito, Facultad de Educación
Universidad de Oregon
Capítulo 2: La historia incluye una gran cantidad de datos cuantitativos
“Si no puede expresarse en cifras, no es ciencia, es opinión” (Robert A. Heinlein; autor estadounidense de ciencia ficción; 1907-1988).
La cita de Robert Heinlein nos recuerda que las ciencias se basan en datos y, por lo tanto, son diferentes de otras disciplinas de estudio. Sin embargo, gran parte del historial registrado incluye fechas, horas, distancias, ubicaciones, cantidades de dinero y otros datos cuantitativos. Ahora utilizamos la tecnología de la información y la comunicación (TIC) para compilar, organizar y acceder a estos datos cuantitativos. Es importante que nuestros estudiantes de historia se conviertan en usuarios cómodos de las TIC y las matemáticas para trabajar con datos cuantitativos, es decir, que sean competentes en materia de TIC y matemáticas en todo el currículo de historia.
Los censos son buenos ejemplos de datos históricos y cuantitativos (Wikipedia, 2019b, enlace):
Uno de los primeros censos preservados del mundo se llevó a cabo en China en el año 2 AD durante la dinastía Han, y los eruditos todavía lo consideran bastante preciso. La población se registró con 57.671.400 individuos en 12.366.470 hogares.
Como soy matemático, naturalmente utilicé mi formación matemática al pensar en los resultados de este censo. Como parte de mi verificación de datos, calculé que los datos indicaban que el tamaño promedio de los hogares era de 4,66 personas. Eso me pareció razonable, ya que en esos tiempos las personas tenían familias numerosas, pero muchos niños morían durante el parto o en la primera infancia, y la esperanza de vida era considerablemente menor que en la actualidad. Utilicé la Web para determinar que el tamaño promedio de los hogares en el censo de los Estados Unidos de 1920 era de 4,34. Eso reforzó mi creencia de que los datos chinos eran correctos.
Este censo chino fue un emprendimiento muy impresionante! Me pregunto acerca de la mecánica de organizar y llevar a cabo una tarea tan enorme. ¿Podrían leer y escribir los censistas? El porcentaje de la población total que podía leer y escribir en ese momento era bastante pequeño. Me pregunto cómo los censistas evitaron las duplicaciones o las personas desaparecidas. Me pregunto acerca de la exactitud de los informes. ¿Cuánto tiempo tomó hacer el censo? Sin duda, hubo una cantidad de nacimientos y muertes durante ese período de tiempo.
Me pregunto cómo se ha conservado la información sobre este censo durante más de 2.000 años. Esa es una pregunta interesante. Hoy en día, los humanos almacenan gran parte de los datos recopilados en las computadoras. ¿Cuánto durarán estos datos? Esta pregunta subyace a toda una disciplina moderna de estudio e investigación.
El artículo de la Web dio los resultados del censo chino en notación de base 10. Me pregunté qué sistema numérico se estaba utilizando en 2 AD. Mi búsqueda en Google indicó que los chinos desarrollaron un sistema numérico base 10 cientos de años antes, mucho antes de que la gente en el “Oeste” desarrollara dicho sistema. De hecho, el sistema numérico base hindú-árabe 10 se desarrolló en la India aproximadamente 600 años después de que se tomara el censo chino. Este ejemplo plantea la pregunta de qué más inventaron primero los chinos.
Esto es aparte: se me ocurrió una pregunta divertida, irrelevante para los datos. Supongamos que a partir del año 2 AD, esta población china se duplicó cada siglo, hasta el momento actual. ¿Cuál sería esa población ahora? Sería más de un millón de veces lo que era en 2 AD. Como eso no ocurrió, esto plantea una seria pregunta histórica sobre qué evitó el crecimiento de la población en los últimos 2.000 años. Aquí hay una pista. ¿Cuál es la capacidad de carga de la tierra? Es decir, con los métodos actuales de producción de alimentos, ¿cuántas personas puede alimentar la tierra haciendo uso de todas las tierras posibles que no se requieren para vivienda y otros fines? Claramente, la enfermedad, la guerra y la inanición han tenido impactos muy importantes en la población.
Estos ejemplos del censo me llevaron a pensar en los calendarios. La fecha del censo chino se da como 2 AD, y la reconocemos como una fecha del calendario gregoriano (Fecha y Hora, 2019, enlace). Como sabemos que el calendario gregoriano no se desarrolló hasta 1582, los datos del censo chino original no se pudieron encontrar con el año 2 AD ya fechado. Una vez más, la web a mi rescate. Los inicios del calendario chino se remontan al siglo XIV. El calendario chino se basa en observaciones astronómicas exactas de la longitud del sol y las fases de la luna.
Este ejemplo enfatiza que la historia de los calendarios puede ser una disciplina de estudio interesante y, a veces, desafiante. Sabemos que la fecha del momento en que ocurrió un evento histórico puede asignarse a diferentes años a medida que se desarrollan calendarios diferentes. Aquí hay una pregunta interesante para plantear a los estudiantes: “Si estuviera excavando un sitio histórico muy antiguo y encuentra una moneda estampada con la fecha AD 2, ¿lo reconocería de inmediato como una falsificación?”
Censo de los Estados Unidos
El primer censo realizado en los Estados Unidos fue en 1790 (Wikipedia, 2019a, enlace).
El censo de Estados Unidos de 1790 fue el primer censo de todos los Estados Unidos. Registró la población de los Estados Unidos a partir del Día del Censo, el 2 de agosto de 1790, según lo dispuesto en el Artículo I, Sección 2 de la Constitución de los Estados Unidos y las leyes aplicables. En el primer censo, la población de los Estados Unidos se enumeró en 3.929.214.
…
Los datos del censo incluían el nombre del jefe de familia y los habitantes categorizados de la siguiente manera: hombres blancos libres de al menos 16 años de edad (para evaluar el potencial industrial y militar del país), hombres blancos de menos de 16 años de edad, mujeres blancas libres, todas las demás personas libres (reportadas por sexo y color), y esclavos.
Aquí hay algunos datos del censo de 1790 en los Estados Unidos citado anteriormente:
- Población total: 3.893.635.
- Esclavos: 17,8% de la población total.
- Personas libres no blancas: 1,52% de la población total.
- Estado con mayor porcentaje de esclavos: Carolina del Sur con el 43% de su población total.
Creo que lo más interesante de estos datos son las historias detrás de los datos. Por ejemplo, la Declaración de Independencia de los Estados Unidos establece:
Consideramos que estas verdades son evidentes, que todos los hombres son creados iguales, que están dotados por su Creador de ciertos Derechos inalienables, que entre ellos se encuentran la Vida, la Libertad y la búsqueda de la Felicidad.
Pero, ciertamente, ¡los esclavos no eran considerados iguales! Se necesitaron datos de población para distribuir a los miembros de la Cámara de Representantes entre los estados. Cita de la Constitución original de los Estados Unidos (Cámara de Representantes de los Estados Unidos, 2019, enlace).
Los Representantes y los Impuestos directos se distribuirán entre los diversos Estados que puedan incluirse dentro de esta Unión, de acuerdo con sus Números respectivos, que se determinarán sumando a la Cantidad total de Personas libres, incluidas las vinculadas al Servicio por un Periodo de Años, y excluyendo a los indios no gravados, las tres quintas partes de todas las demás personas. La enumeración real se realizará dentro de los tres años posteriores a la primera reunión del Congreso de los Estados Unidos, y dentro de cada período subsiguiente de diez años, de la manera que lo establezca la ley.
En este documento, un esclavo cuenta como 3/5 de una persona. ¿Cuál es la historia detrás de eso?
Las mujeres se contabilizaron en la distribución de la Cámara de Representantes, pero no pudieron votar. ¿Cuál es la historia detrás de eso?
Observe la pequeña proporción de personas libres que no son blancas en los Estados Unidos en 1790. ¿Cuál es la historia detrás de eso?
Acceso a los datos del censo
Usted ha escuchado la declaración, “El conocimiento es poder”. Mi búsqueda rápida en la Web indica que esta declaración se remonta a más de 2.000 años. A medida que se recopilan más y más datos de todos los aspectos de nuestra vida cotidiana, surge la pregunta de quién debe poder acceder y utilizar esta información importante.
Por ejemplo, ¿quién debería tener acceso a los datos del Censo de EE. UU. y cuándo? Esta pregunta fue abordada por el Congreso de los EE. UU. hace 40 años mediante la Ley Pública 95-416 aprobada el 5 de octubre de 1978. La ley protege los datos del censo durante 72 años y restringe el acceso a los registros del censo decenal a todos, excepto a la persona nombrada en el expediente o su heredero legal.
Me parece interesante que los EE. UU. tengan una ley sobre el uso de datos del censo, pero tienen relativamente pocas restricciones sobre lo que pueden hacer las empresas individuales en términos de recopilación y uso de datos personales. Las leyes en Europa son mucho más restrictivas que las de los Estados Unidos.
Impuestos
Fue Benjamín Franklin, uno de los padres fundadores de Estados Unidos, quien dijo: “En este mundo no se puede decir que nada sea cierto, excepto la muerte y los impuestos”. A medida que los estudiantes estudian impuestos y sistemas de impuestos en Estados Unidos y en todo el mundo, están nuevamente involucrados en las TIC y las matemáticas en todo el currículo de historia.
Mucho antes de que comenzara la Era de la Agricultura, un pequeño clan típico de cazadores y recolectores recorría un área que probablemente tenía menos de mil millas cuadradas de tamaño. (Por ejemplo, piense en un área rectangular de 50 millas por 20 millas). El clan tenía un líder, pero no tenía dinero ni impuestos. Un sistema de trueque primitivo era suficiente para el intercambio de bienes con los clanes vecinos.
La era agrícola, que comenzó hace unos 12.000 años, llevó a personas que viven en lugares fijos con poblaciones relativamente pequeñas. A medida que las poblaciones crecieron, se desarrollaron sistemas de gobierno más complejos, y el costo de este gobierno tuvo que ser pagado de alguna manera por los gobernados. A lo largo de muchos siglos, se desarrollaron grandes ciudades (ciudades-estado), lo que llevó a la necesidad de proyectos gubernamentales de mayor envergadura, incluidos ejércitos (Carlson, 9/1/2004, enlace):
Los primeros registros de impuestos conocidos, que datan de aproximadamente seis mil años antes de Cristo, tienen la forma de tablillas de arcilla que se encuentran en la antigua ciudad-estado de Lagash en el actual Irak.
En Lagash, los impuestos eran muy bajos, pero en tiempos de crisis o guerra, la tasa impositiva era del diez por ciento de todos los bienes, que estaban compuestos principalmente de alimentos.
La última oración indica una tasa impositiva del diez por ciento que se estaba utilizando hace aproximadamente 8.000 años. La tasa impositiva del diez por ciento me recuerda el diezmo como se menciona en el Antiguo Testamento de la Biblia. También sentía curiosidad por el uso de la cifra precisa del diez por ciento. ¿El diezmo siempre ha sido del diez por ciento en todo el mundo y a lo largo de los siglos?
Esto me llevó a preguntarme ¿cuándo se desarrollaron las ideas matemáticas escritas de fracciones y porcentajes? Mi búsqueda en la Web indicó que las fracciones se usaron en la antigua Roma, tal vez hasta hace 2.800 años. Los cálculos matemáticos romanos a veces se expresaban en fracciones de 100, y este concepto evolucionó posteriormente a porcentajes.
Observaciones finales
Al principio de esta serie, cité al historiador británico Arnold J. Toynbee: “La historia que no se usa no es nada, porque toda la vida intelectual es acción, como la vida práctica, y si no usas bien esas cosas, bien podría estar muerta”.
Piense en sustituir la palabra matemática por la palabra historia en la cita de Toynbee. Nuestras escuelas requieren que los estudiantes tomen muchos años de matemáticas. Esta instrucción enfatiza tanto el contenido matemático como el uso de las matemáticas para ayudar a resolver problemas. Cuando escribo y hablo sobre matemáticas en todo el currículo, me refiero a aprender a usar las matemáticas como una ayuda para comprender y resolver problemas en todo el currículo. También escribo y hablo sobre los múltiples usos de la Tecnología de la Información y la Comunicación (TIC) en todas las áreas disciplinarias. Por lo tanto, mi tema unificador es las TIC y las matemáticas en todo el currículo.
Una de mis citas favoritas de matemáticas es de Leopold Kronecker, un matemático y lógico prusiano que argumentó que la aritmética y el análisis deben basarse en números enteros: “Dios hizo los enteros; todo lo demás es obra del hombre”.
En esencia, Kronecker decía que, a excepción de los enteros, todas las matemáticas fueron creadas por personas. Desde ese punto de vista, la mayoría del contenido matemático que los estudiantes aprenden en la escuela hoy en día es una historia relativamente antigua, y esta historia está arraigada en las necesidades humanas para resolver problemas que eran importantes individualmente y / o en sus sociedades.
Creo que la enseñanza de la historia en el nivel preuniversitario puede ser más interesante para los estudiantes si se pone más énfasis en los tipos de problemas que las personas han tratado de resolver a lo largo de los siglos. Podemos obtener una mayor comprensión de algunos de estos problemas a través del análisis de los datos cuantitativos que se han recopilado. Los estudiantes de hoy pueden relacionarse con el censo histórico y los datos fiscales que se analizan aquí como ejemplos de dichos datos en la vida cotidiana de las personas que estudian.
Referencias y Recursos
Carlson, R.H. (9/1/2004). Una breve historia del impuesto a la propiedad. Consultado el 22 de marzo de 1919 en http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:NiIG_galrq4J:www.websitebox.com/file/7329/Property_Tax_History_1_-_Shortened.pdf+&cd=3&hl=en&ct=clnk&gl=us&client=firefox-b-1-d.
Moursund, D. (2018). La Cuarta R (Segunda Edición). Eugene, OR: Educación de la Era de la Información. Consultado el 21/03/2019 en http://iae-pedia.org/The_Fourth_R_(Second_Edition).
Descargue el archivo de Microsoft Word desde http://i-a-e.org/downloads/free-ebooks-by-dave-moursund/307-the-fourth-r-second-edition.html.
Descargue el archivo PDF desde http://i-a-e.org/downloads/free-ebooks-by-dave-moursund/308-the-fourth-r-second-edition-1.html.
Descargue la edición en español de http://iae-pedia.org/La_Cuarta_R_(Segunda_Edici%C3%B3n).
Hora y fecha (2019). El calendario gregoriano. Consultado el 25 de marzo de 1919 en https://www.timeanddate.com/calendar/gregorian-calendar.html.
Cámara de Representantes de los Estados Unidos (2019). Representación proporcional. Consultado el 25 de marzo de 2014 en https://history.house.gov/Institution/Origins-Development/Proportional-Representation/.Wikipedia(2019a).
Censo de 1790 de los Estados Unidos. Consultado el 21/03/2019 en https://en.wikipedia.org/wiki/1790_United_States_Census.
Wikipedia (2019b). Censo. Consultado el 24/03/2019 en https://en.wikipedia.org/wiki/Census.
Autor
David Moursund es profesor emérito de educación en la Universidad de Oregon y editor del boletín informativo del IAE . Su carrera profesional incluye la fundación de la Sociedad Internacional de Tecnología en Educación (ISTE) en 1979, desempeñándose como oficial ejecutivo de ISTE durante 19 años, y el establecimiento de la publicación principal de ISTE, Liderando y Aprendiendo con la Tecnología (ahora publicado por ISTE como Aprendiz Empoderado). Fue el profesor principal o co-profesor principal de 82 estudiantes de doctorado. Ha presentado cientos de charlas y talleres profesionales. Es autor o coautor de más de 60 libros académicos y cientos de artículos. Muchos de estos libros están disponibles gratuitamente en línea. Ver http://iaepedia.org/David_Moursund_Books.
En 2007, Moursund fundó Information Age Education (IAE). IAE proporciona materiales educativos en línea gratuitos a través de IAE-pedia , IAE Newsletter , IAE Blog y libros de IAE. Consulte http://iaepedia.org/Main_Page#IAE_in_a_Nutshell . Information Age Education ahora está completamente integrado en la corporación sin fines de lucro 501 (c) (3), Avance de la Tecnología y Educación Globalmente Apropiadas (AGATE) que se estableció en 2016. David Moursund es el Director Ejecutivo de AGATE.
Correo electrónico: [email protected]
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